リンという名前を、ローマ字で表記すると、Rinです。
しかし、日本人のラ行の発音はRよりもLに近いのではないかという説があります。
外国人でリンという名前は、Lynnや、Lyn、Lynne、Linnなどと綴ります。Lynnは男女ともにいる名前。LynやLynne、Linnは女性に多い名前です。
Lynnは湖を意味するウェールズの姓に由来する名前で、男性名として使用されるようになりました。後に、Linda(リンダ)という女性名の愛称として用いられるようになりました。
LynとLynneは、Lindaという名前や、lyn、lineで終わる名前の愛称として使われてきました。
Lindaは柔軟な、柔らかな、穏やかなを意味するゲルマン語系の名前の略であると言われています。
Linnはリンネソウを意味するLinnéaという名前の愛称で、スウェーデンやノルウェーで見られる女性名です。
アメリカでは1940年から1950年にかけてリンダという名前が女の子に大人気となりましたが、次第に人気が落ち着きました。現在の英語圏では、本名にリンダもリンもあまり名付けられなくなってしまいました。
スウェーデンやノルウェーではLinnéaという名前は今でもそれなりに人気があります。
中華系の人にLin(林)という姓がよく見られるので、国際化が進んだ現在ではそうした印象もあるかもしれませんね。
参考:
「山田」という苗字を,「Yamada」ではなく「Jamada」と表記することはできますか?(外務省公式)
behind the name(英語)